求函数的n阶导数(n>=2):y=1/(2x+1)

题目

求函数的n阶导数(n>=2):y=1/(2x+1)

答案

y=1/(2x+1)=(2x+1)^(-1)
那么
y'= -2*(2x+1)^(-2)=(-2) *1 *(2x+1)^(-2)
y"= 8*(2x+1)^(-3)=(-2)^2 *1 *2 *(2x+1)^(-3)
y(3)= -48*(2x+1)^(-4)=(-2)^3* 1 *2 *3 *(2x+1)^(-4)
以此类推
n阶导数
y(n)= n! *(-2)^n *(2x+1)^(-1-n)