有一圆形边界的匀强磁场区域,一束质子流以不同的速率,由圆周上的同一点,沿半径方向射入磁场,如图所示,质子在磁场中( ) A.路程长的运动时间长 B.速率小的运动时间短 C.偏转
题目
有一圆形边界的匀强磁场区域,一束质子流以不同的速率,由圆周上的同一点,沿半径方向射入磁场,如图所示,质子在磁场中( )
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A. 路程长的运动时间长
B. 速率小的运动时间短
C. 偏转角度大的运动时间长
D. 运动的时间有可能无限长
答案
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/908fa0ec08fa513df2ee03693e6d55fbb3fbd9c5.jpg)
设磁场区域半径为R,轨迹的圆心角为α.
A、粒子运动的轨迹为S=Rα=rctg
•α,粒子运动时间越长,α越大,根据数学知识可知弧长S越短,故A错误;
B、粒子在磁场中运动的时间为t=
,而轨迹半径R=rctg
,又r=
,粒子速度v越大的,则r越大,故α越小,t越小,故B错误;
C、根据推论得知,带电粒子在磁场中偏转角等于轨迹的圆心角α,由t=
T得,在磁场中运动时间越长的,偏转越大,故C正确;
D、由于质子沿半径方向射入磁场,故粒子不会在磁场内做圆周运动,故运动时间不可能无限长,故D错误;
故选:C
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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