三角形ABC的角平分线BE,CF相交于点O,那么O到三角形三边的距离相等,为什么?

题目

三角形ABC的角平分线BE,CF相交于点O,那么O到三角形三边的距离相等,为什么?
急啊``````````````
三楼的
你初中没学好是不是
是线段垂直平分线上的一点到线段两段的距离相等..

答案

证明:∵过O点向各边作垂线OD、OG、OH,D、H、G在AB,BC、AC上.∵BE、CF是角平分线∴OD=OH,0H=OG（角平分线上的点到角的两边的距离相等）所以：OD=OH=OG（即O到三角形三边的距离相等）（或者用∠ODB=∠OHB（直角）∠DBO...