已知函数f(x)=x3-3ax2+2bx在x=1处有极小值-1,试求a,b的值,并求出f(x)的极大值.
题目
已知函数f(x)=x3-3ax2+2bx在x=1处有极小值-1,试求a,b的值,并求出f(x)的极大值.
答案
由已知,可得f(1)=1-3a+2b=-1①,又f'(x)=3x2-6ax+2b,∴f'(1)=3-6a+2b=0,②由①,②,解得a=13,b=−12.故函数的解析式为f(x)=x3-x2-x.由此得f'(x)=3x2-2x-1,根据二次函数的性质,当x<−13或x>1...
根据函数f(x)=x3-3ax2+2bx在x=1处有极小值-1,先求出函数中的参数a,b的值,再令导数等于0,求出极值点,判断极值点左右两侧导数的正负,当左正右负时有极大值,当左负右正时有极小值.再代入原函数求出极大值.
利用导数研究函数的极值.
本题主要考查函数的导数与极值之间的关系,属于导数的应用,比较基础.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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