已知抛物线y=-2（x+1）2+8， ①求抛物线与y轴的交点坐标； ②求抛物线与x轴的两个交点间的距离．

题目

已知抛物线y=-2（x+1）²+8，
①求抛物线与y轴的交点坐标；
②求抛物线与x轴的两个交点间的距离．

答案

①∵令x=0，y=-2（0+1）²+8=6，
∴抛物线与y轴的交点坐标为（0，6）；
②∵令y=0，则-2（x+1）²+8=0，解得x₁=1，x₂=-3，
∴抛物线与x轴的交点坐标为：（1，0），（-3，0），
∴两个交点间的距离=|-3-1|=4．