已知（ab）的2次幂的m次方乘（3a的m次方乘b的n-1次方）的2次方=b（ab的2次方）的n次方乘（3a的m次方-b）

题目

已知（ab）的2次幂的m次方乘（3a的m次方乘b的n-1次方）的2次方=b（ab的2次方）的n次方乘（3a的m次方-b）

答案

已知（ab）的2次幂的m次方乘（3a的m次方乘b的n-1次方）的2次方=（ab的2次方）的n次方乘（3a的m次方(-b)）的2次方
即(ab)^2m×9a^2m×b^2(n-1)=(ab)^2n×9a^2m×b^2
9a^4m×b^(2m+2n-2)=9a^(2m+2n)×b^(2n+2)
要使上式相等,必需
4m=2m+2n m=n (1)
2m+2n-2=2n+2 m=2 (2)
所以n=2
m+n=2+2=4