设0≤x≤2,求函数y=4^(x-1/2)-3^(2x)+5的最大值和最小值

题目

设0≤x≤2,求函数y=4^(x-1/2)-3^(2x)+5的最大值和最小值

答案

在0时取最大值,在2时取最小值,这个函数是单调减的[0,2];
两边对x求导,（导数基础知识上网搜吧）
dy/dx=0.5*ln4*4^x-2ln3*9^x
大致判断一下,0.69*4^x-2.19*9^x明显小于0,
所以单调减,所以就求出最值了