1.如果abc≠0,且(b+c)/a=(a+c)/b=(a+b)/c,求代数式
题目
1.如果abc≠0,且(b+c)/a=(a+c)/b=(a+b)/c,求代数式
〔(a+b)(b+c)(a+c)]/abc的值.
2.若a,b,c均不为零,且a+b+c=0,求1/(b^2+c^2-a^2)+1/(c^2+a^2-b^2)+
1/(a^2+b^2-c^2)的值
答案
1、(a+b)/c=(b+c)/a=(c+a)/b
则设上式=k
a+b=ck
b+c=ak
c+a=bk
则 2(a+b+c)=(a+b+c)k
k=2
(a+b)(b+c)(c+a)/abc=k^3=8
2、b^2+c^2-a^2=(b+c)^2-2bc-a^2=a^2--2bc-a^2=-2bc
同理c^2+a^2-b^2=-2ac
a^2+b^2-c^2=-2ab
所以原式=1/(-2bc)+1/(-2ac)+1/(-2ab)
=(a+b+c)/(-2abc)
=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 若点A(1,0)和点B(4,0)到直线L 的距离依次为1和2,则这样的直线有几条?
- “行色匆匆”式词语有哪些
- so i came to see you
- 在空格内填入适当字母,使横竖都组成一个英语单词
- 解方程,x-25×3=28
- 燕麦的英文是什么?用中文直译怎样表示?就是像用中文迈克表示mike一样,最好 好听点!
- 请问KI与NaClO反应后,再与Na2SO3反应的方程式怎么写? 详细点,谢谢!
- C语言写出一个函数,用来求两个复数的和
- 已知一个二元一次方程组40(x+y)=400200(x−y)=400,试按照所给方程组的数量关系编写一道应用题,并解答.
- 关于“世界人口迅速增长,这给我们带来许多问题”的英语作文90词左右
热门考点
- 空间四边形ABCD中,AB,CD是异面直线,AC=BC,AD=BD,求证AB垂直于CD
- 一台洗衣机工作0.5小时,电流做功360000J,这台洗衣机消耗的电能是?
- 有一条铁丝,长16厘米,要用这条铁丝围成一个三角形,有几种围法?
- 英语短文改错10处
- 照样子,扩写句子.例:阳光照着山村.(金色的)阳光(暧暧地)照着山村.1、小星星闪着光.2、溪水向前流着.
- 当a=-----时,分式a²-1/a+1无意义,当a=----时,分式a²-1/a+1的值为零.
- 将下列字分为象形字.会意字.形声字.指示字四类!
- x(x-1)÷2=55 x=?
- 音标里的e念什么?
- 由水结成冰的时个体积变大是什么原因?