求函数的凹向及拐点
题目
求函数的凹向及拐点
f(x)=x³-3x
f(x)=1/(1+x²)
答案
求导你会吧,一阶导数,二阶导数
拐点:是在这个点的两侧,函数图像的凹凸性发生变化.
(最典型的例子是 X的三次方 这个函数)
什么样的点是拐点:
二阶导数的符号可以判定凹凸性,大于零凹,小于零凸.
那么等于零就是一个可能的拐点.
这样的讨论是在一个前提下进行的,即导数存在,这个函数在这个点二阶可导.那么也就是说在不可导的情况下也有可能的拐点,看两侧的二阶导数是否异号.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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