如果向量组∝1,∝2,…,∝s,呈线性无关,试证:向量组∝1,∝1+∝2,…,∝1+∝2+…+∝s线性无关.
题目
如果向量组∝1,∝2,…,∝s,呈线性无关,试证:向量组∝1,∝1+∝2,…,∝1+∝2+…+∝s线性无关.
答案
设k1x1+k2（x1+x2）+.ks（x1+.xs）=0
有（k1+.ks）x1+(k2+...ks）x2+.ksxs=0 由于原向量组线性无关
k1.+ks=0 k2+.ks=0 .. ks=0
推出ki=0（i=1,2 ...s)也就是欲证向量组线性无关
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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