设f(x)在闭区间【0,1】连续,且f(0)=f(1),证必有一点a属于（0,1）,使f(a+0.5)=f(a)
题目
设f(x)在闭区间【0,1】连续,且f(0)=f(1),证必有一点a属于（0,1）,使f(a+0.5)=f(a)
答案
令F(x)=f(0.5+x)-f(x) 则F(0)=f(0.5)-f(0)=f(0.5)-f(1)=-F(0.5) 若F(0.5)=0 则 取a=0.5即可
否则F(0.5) 与F(0) 异号,由连续函数的介值定理 存在0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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