化学的克拉伯龙方程与阿累尼乌斯公式

题目

化学的克拉伯龙方程与阿累尼乌斯公式
克拉伯龙方程与阿累尼乌斯公式的意义 如何用运

答案

克拉珀龙方程式通常用下式表示：PV=nRT……①
推导：
pV=nRT
推导该公式建立在Boyle-Marriote定律,Charles-Gay-Lussac定律,Avogadro定律基础上
V=f（p,T,N）
求V全微分
将Boyle-Marriote定律,以及Charles-Gay-Lussac定律代入全微分中
不定积分得到lnV+lnp=lnT+C
令C=lnR
即得pVm=RT
同乘以n得到pV=nRT
注：所有气体R值均相同.
如果压强、温度和体积都采用国际单位（SI）,则P表示压强,单位Pa；V表示气体体积,单位立方米；n表示物质的量,单位mol；T表示热力学温度,单位K（开尔文）；R表示气体常数,单位J·mol^-1·K^-1或kPa·L·K^-1·mol^-1.R=8.314帕米3/摩尔·K.
因为n=m/M、ρ=m/v（n—物质的量,m—物质的质量,M—物质的摩尔质量,数值上等于物质的分子量,ρ—气态物质的密度）,所以克拉伯龙方程式也可写成以下两种形式：
Pv=m/MRT ……②
PM=ρRT ……③
以A、B两种气体来进行讨论.
（1）在相同T、P、V时：
根据①式：nA=nB（即阿伏加德罗定律）
摩尔质量之比=分子量之比=密度之比=相对密度）.若mA=mB则MA=MB.
（2）在相同T·P时：
体积之比=摩尔质量的反比；两气体的物质的量之比=摩尔质量的反比）
物质的量之比=气体密度的反比；两气体的体积之比=气体密度的反比）.
（3）在相同T·V时：
摩尔质量的反比；两气体的压强之比=气体分子量的反比）.
阿伦尼乌斯方程是瑞典化学家阿伦尼乌斯提出的关于化学反应的速率常数与温度之间的关系式.
阿伦尼乌斯方程可以表示为以下形式：
TAF=Lnormal/Lstress=e
其中Lnormal及Lstress分别为正常状况下的使用寿命及加速测试下的使用寿命.Ea 表示活化能.K表示玻尔兹曼常数(8.62*10eV/K).Tnormal及Tstress分别表示正常状况下的绝对温度及加速测试下的绝对温度.
阿累尼乌斯方程为：
式中：k — 反应速率常数,min
k0 — 频率因子常数,min
Ea — 反应活化能,J×mol
R — 气体常数,8.314J×mol×K
T — 绝对温度,K