把抛物线y=-x2先向上平移2个单位，再向右平移100个单位，那么所得抛物线与x轴的两个交点之间的距离是 _ ．

题目

把抛物线y=-x²先向上平移2个单位，再向右平移100个单位，那么所得抛物线与x轴的两个交点之间的距离是 ___ ．

答案

所得抛物线为y=-（x-100）²+2，当y=0时，-（x-100）²+2=0，解得x=100±

2

，∴两个交点之间的距离是|100+

2

-100+

2

|=2

2

．

先由平移规律求出新抛物线的解析式，然后求出抛物线与x轴的两个交点横坐标，利用坐标轴上两点间距离公式即可求得距离是|-

2

-

2

|=2

2

．

本题考点：二次函数图象与几何变换；抛物线与x轴的交点．

考点点评：主要考查了函数图象的平移，抛物线与坐标轴的交点坐标的求法，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．会利用方程求抛物线与坐标轴的交点．