log2(4x)*log2(2x)
题目
log2(4x)*log2(2x)
求此函数在x属于[1/4,4]上的最值
答案
log2(4x)*log2(2x)
=log2(2*2x)*log2(2x)
=(log2 2+log2 2x)*log2(2x)
=(1+log2(2x))*log2(2x)
=log2(2x)+log2 ^2(2x)
令log2(2x)=t x属于[1/4,4] t属于[-1,3]
g(x)=t+t^2
求它的最值即可
min(t)=-1/4
min[f(x)]=-1/4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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