已知tana=2,求sin²+sinacosa-2cos²a!

题目

已知tana=2,求sin²+sinacosa-2cos²a!
我知道答案,但是看不懂,请写详细点,一步一步的来,带上公式,感激不尽

答案

本方法：
tana=2
tana=sina/cosa=2
又sin²+cos²a=1
得到sina=2√5/5 ,cosa=√5/5
或者sina=-2√5/5 ,cosa=-√5/5
两数同正或同负
带入
得到4/5