已知在RT△ABC中AC=6BC=8,将它的一个锐角翻折求tan∠CDE

题目

已知在RT△ABC中AC=6BC=8,将它的一个锐角翻折求tan∠CDE
已知在RT△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,将它的一个锐角翻折,使该锐角顶点落在其对边中点D处,折痕交另一直角边于E,交斜边于F,求tan∠CDE的值.

答案

AB=√(6²+8²)=10
∵ED=AE
∴CE²=AE²-CD²
∴CE²=(8-CE)²-16
∴CE=5/3
∴tan∠CDE=CE∶CD=5/12