如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠1的度数．

题目

如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠1的度数．

答案

∵∠EMB=50°，
∴∠BMF=180°-∠EMB=130°．
∵MG平分∠BMF，
∴∠BMG=

1

2

∠BMF=65°，
∵AB∥CD，
∴∠1=∠BMG=65°．