（1）如图6,点E,F,M,N分别是菱形ABCD四条边上的点,若AE=BF=CM=DN,求证：四边形EFMN是平行四边形.

题目

（1）如图6,点E,F,M,N分别是菱形ABCD四条边上的点,若AE=BF=CM=DN,求证：四边形EFMN是平行四边形.

答案

证明：连接AC
在菱形ABCD中,AB=BC=CD=DA
又因为AE=BF=CM=DN
所以E,F,M,N分别为AB,BC,CD,DA的中点
在△ADC中,MN平行且等于二分之一AC
同理 EF平行且等于二分之一AC
所以MN平行且等于EF
所以四边形EFMN是平行四边形.