k为何值时关于x方程:2x平方+2kx+k+4=0有两个相等的实数根,并求出此时方程的根

题目

k为何值时关于x方程:2x平方+2kx+k+4=0有两个相等的实数根,并求出此时方程的根

答案

即△=0
4k²-8(k+4)=0
k²-2k-8=0
(k-4)(k+2)=0
所以k=4,k=-2
所以
k=4,2x²+8x+8=0,x1=x2=-2
k=-2,2x²-4x+2=0,x1=x2=1