三角形ABC,D为AB中点,E为BC中点,F为AC中点,G为DB中点,三角形ABC面积288平方厘米,求三角形AGF面积

题目

三角形ABC,D为AB中点,E为BC中点,F为AC中点,G为DB中点,三角形ABC面积288平方厘米,求三角形AGF面积
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答案

∵AD＝BD,∴BD＝（1/2）AB.
∵BG＝DG,∴BG＝（1/2）BD＝（1/4）AB,∴AG＝（3/4）AB,∴AG/AB＝3/4.
∴S(△ACG)/S(△ABC)＝AG/AB＝3/4,∴S(△ACG)＝（3/4）×288＝3×72.
∵AF＝CF,∴S(△AGF)＝（1/2）S(△ACG)＝（1/2）×3×72＝3×36＝108（平方厘米）.