x²+1≤mx²+8x+n 还有一个Δ=64-4（m-x)(n-1)

题目

x²+1≤mx²+8x+n 还有一个Δ=64-4（m-x)(n-1)

答案

mx²+8x+n=yx²+y(m-y)x²+8x+(n-y)=0因为关于x的方程有解,所以判别式Δ=64-4(m-y)(n-y)≥0(y-m)(y-n)≤16y²-(m+n)y+(mn-16)≤0; 因为函数的值域为[1,9]所以y=1,y=9是方程y²-(m+n)y+(mn-16)=0...