分解因式: (1)x2-2x-1 (2)4(x-y+1)+y(y-2x) (3) (x2-2x)2-7(x2-2x)+12

题目

分解因式: (1)x2-2x-1 (2)4(x-y+1)+y(y-2x) (3) (x2-2x)2-7(x2-2x)+12
平方打不出所以用2表示!

答案

1.解一元2次方程得两个x值,原式=（x-1-根号2)(x-1+根号2）
2.展开,然后发现含完全平方式y^2-4y+4=（y-2)^2,另两项是-2x(y-2)
故原式=(y-2)(y-2x-2)
3.将x^2-2x看作一个整体,当成一个未知数t,则变为t^2-7t+12=(t-3)(t-4)
再将t=x^2-2x带入,得原式=(x^2-2x-3)(x^2-2x-4),然后还可以继续分解