1.半径为R的圆内做一个等腰三角形,当底边上的高为多少时,面积最大.

题目

1.半径为R的圆内做一个等腰三角形,当底边上的高为多少时,面积最大.
2.设四棱柱的体积为V,那么当表面积最小时,底面的边长为?

答案

1.三角形面积最大时,设高为hS=(1/4*c^2+h^2)/4R又R^2=c^2+(R-h)^2S=(1/2Rh+3/4h^2)*sqrt(2hR-h^2)/4RS对h求导并取0,h=3R/2此时S有最大值2.设底边边长为a,高为h,则V=√3/4 a^2 *hh=4√3V/(3a^2),表面积为S=3ah+√3/2 ...