抗洪指挥部的一位驾驶员接到一个防洪的紧急任务，要在限定的时间内把一批抗洪物质从物资局仓库运到水库．这辆车如果按每小时30千米的速度行驶，在限定的时间内赶到水库，还差3千米

题目

抗洪指挥部的一位驾驶员接到一个防洪的紧急任务，要在限定的时间内把一批抗洪物质从物资局仓库运到水库．这辆车如果按每小时30千米的速度行驶，在限定的时间内赶到水库，还差3千米，他决定以每小时40千米的速度前进，结果比限定时间早到18分钟．限定时间是几小时物资局仓库离水库有多远？

答案

设限定时间是x小时，物资局仓库离水库y千米．
则

30x＝y−3

40(x−

)＝y

，
解得

x＝1.5

y＝48

．
答：限定时间是1.5小时，物资局仓库离水库有48千米．

路程问题常用的等量关系是：速度×时间=路程．本题的等量关系为：30×限定时间=两地距离-3；40×（限定时间-

）=两地距离．

本题考点：二元一次方程组的应用．

考点点评：本题考查路程问题，常用的等量关系是；速度×时间=路程，本题需注意应找到实际走的路程和实际用时．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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