已知在数列an中,已知a1=0,且a(n+1)=3an+6n ,n属于N*

题目

已知在数列an中,已知a1=0,且a(n+1)=3an+6n ,n属于N*
1.求证(an+3)是等比数列,求数列an的通项公式
2.求数列an的前n项和Sn

答案

题目输入有误,
应该是
a(n+1)=3an+6
a(n+1)+3=3an +6+3=3(an+3)
∴ [a(n+1)+3]/(an+3)=3
（1）∴ {an+3}是等比数列,公比为3,首项为3
（2）an+3=3^n
an=-3+3^n
Sn=(-3-3-.-3)+(3+3^2+.+3^n)
=-3n+[3-3^(n+1)]/(1-3)
=-3n-[3^(n+1)-3]/2