矩阵幂级数求和公式
题目
矩阵幂级数求和公式
矩阵幂级数求和公式~例如:S = I + A + A^2 + A^3 + *** + A^n,这里如果A的行列式为0的情况下,矩阵幂级数求和公式应该是什么呢?
答案
矩阵级数的运算和行列式的值关系不大.建议从最小多项式入手.
设矩阵A的级数运算f(A),矩阵最小多项式的根为s1,s2...sn
则必存在一个n次多项式使得f(s)=a0+a1s+...+ans^n=g(s).（代数精度的思想）
并且f(A)=g(A).
根据这个式子,实际上还能得到别的结论,在算矩阵幂级数的时候,你也可以把矩阵运算g(A)通过上面的思想化为f(A),只要最小多项式的根满足该运算即可.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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