化简sin(nπ+α)cos(nπ−α)cos[(n+1)π−α],n∈Z.
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化简sin(nπ+α)cos(nπ−α)cos[(n+1)π−α],n∈Z.
题目
化简
sin(nπ+α)cos(nπ−α)
cos[(n+1)π−α]
答案
当n=2k(k∈Z)时,原式=
sinαcosα
−cosα
=-sinα;
当n=2k-1(k∈Z)时,原式=
(−sinα)(−cosα)
cosα
=sinα.
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