化简: (1)−sin(π+α)+sin(−α)−tan(2π+α)tan(α−π)+cos(−α)+cos(π−α); (2)sin(α+nπ)+sin(α−nπ)sin(α+nπ)cos(α−nπ
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化简: (1)−sin(π+α)+sin(−α)−tan(2π+α)tan(α−π)+cos(−α)+cos(π−α); (2)sin(α+nπ)+sin(α−nπ)sin(α+nπ)cos(α−nπ
题目
化简:
(1)
−sin(π+α)+sin(−α)−tan(2π+α)
tan(α−π)+cos(−α)+cos(π−α)
答案
(1)原式=
sinα−sinα−tanα
tanα+cosα−cosα
=
−tanα
tanα
=-1;
(2)当n为偶数时,原式=
sinα+sinα
sinαcosα
=
2
cosα
;
当n为奇数时,原式=
−sinα−sinα
−sinα•(−cosα)
=-
2
cosα
.
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