已知：∠1=∠2,∠2+∠3=180°求证：AB‖EF

题目

已知：∠1=∠2,∠2+∠3=180°求证：AB‖EF

答案

证：
∵∠2=∠CHN (对顶角相等)
又∠1=∠2
∴∠1=∠CHN
∴EF‖CD (同位角相等,两直线平行)
∵∠3+∠MGB=180°
又∠3+∠2=180°
∴∠2=∠MGB
∴CD‖AB (同位角相等,两直线平行)
∴AB‖EF