怎样判断物理天体运动的机械能的增减

题目

怎样判断物理天体运动的机械能的增减
卫星的变轨,由低轨道到高轨道,怎样知道机械能增加.

答案

天体运动动能E1=0.5mV^2,引力势能E2=-GMm/R,而又有天体对卫星的引力提供向心力,F=GMm/R^2=mV^2/R,所以mV^2=GMm/R,总的机械能E=E1+E2=0.5GMm/R-GMm/R=-0.5GMm/R,由此可见当R增加,E变大,所以机械能增加.