如有一串分数1/3，1/2，5/9，7/12，3/5，11/18，…第100个数是_，第2006个数是_．

题目

如有一串分数

1

3

，

1

2

，

5

9

，

7

12

，

3

5

，<

答案

第100个数的分子是：
1+（100-1）×2
=1+99×2
=1+198
=199
分母是：
3+（100-1）×3
=3+99×3
=3×（1+99）
=3×100
=300
这个分数就是

11

18

199

300

．
第2006个数的分子是：
1+（2006-1）×2
=1+2005×2
=1+4010
=4011
分母是：
3+（2006-1）×3
=3+2005×3
=3×（1+2005）
=6018
这个分数就是

4011

6018

=

1337

2006

．
故答案为：

199

300

，

1337

2006