若1+2cos（A+π）/2-cos(A-π）=11/7,且A是第二象限角,则cot（π/2+A）=?还有这个,过程哦

题目

若1+2cos（A+π）/2-cos(A-π）=11/7,且A是第二象限角,则cot（π/2+A）=?还有这个,过程哦

答案

.根据诱导公式,[1+2cos（A+π）]/[2-cos(A-π）]
=(1-2cosA）/[2-cos(π-A）]
=(1-2cosA）/(2+cosA）
=11/7,
令cosA=t,
7-14t=22+11t,
t=-3/5,
cosA=-3/5,
secA=-5/3,
tanA=-√[(secA)^2-1]=-4/3,
∴cot（π/2+A）=-cot[π-(π/2+A)]=-cot(π/2-A)=-tanA=-(-4/3)=4/3.