已知全集U=A∪B A=[x∈N |0≤x≤10 ] ,A∩（CuB）=[1,3,5,7] 试求集合B.

题目

已知全集U=A∪B A=[x∈N |0≤x≤10 ] ,A∩（CuB）=[1,3,5,7] 试求集合B.
∵U=A∩B=[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10] ,A∩(CuB）=[1,3,5,7,]
∴ 1 3 5 7 ∈ CuB B=Cu（CuB）=0,2,4,6,8,9,10]
以下是我的疑问：
我觉得B的补集有可能是 1 3 5 7 8 或者其他的组合.因为是A∩（CuB）=[1 3 5 7} 只要 8 这个元素不属于A这个集合 那A∩（CuB）=[1 3 5 7}就成立.这样的话 不就是要分类讨论了吗?因为集合CuB 里有可能有集合A里没有的元素.
标准解答过程的第一部我打错啦
是 因为U=A∪B=[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10] 其他没打错 我的问题依旧0-0

答案

你看 按你说的 如果8属于B的补集 那么就是0,2,4,6,9,10属于B .1,3,5,7属于A.那么你看A交B等于什么 等于0,1,2,3,4,5,6,7,9,10 就没有8了 就不符合题意了