设A.B.C.D是球面上的四点,在同一平面内AB=BC=CD=DA=3球心到平面的距离是球半径的一半则球体积是?

题目

设A.B.C.D是球面上的四点,在同一平面内AB=BC=CD=DA=3球心到平面的距离是球半径的一半则球体积是?

答案

先求出半径,利用勾股定理,球心到球面上任意一点的距离是半径,这个是斜边,圆心到平面的距离是一条直角边,平面的对角线的一半是另外一条直角边.
这样求出半径是√6,在根据球体积公式,算出体积,应该是8√6PI