如图所示，△ABC中，BC的垂直平分线交AB于点E，若△ABC的周长为10，BC=4，则△ACE的周长是_．

题目

如图所示，△ABC中，BC的垂直平分线交AB于点E，若△ABC的周长为10，BC=4，则△ACE的周长是______．

答案

∵BC的垂直平分线交AB于点E，
∴BE=CE，
∵△ABC的周长为10，BC=4，
∴△ACE的周长是：AE+CE+AC=AE+BE+AC=AB+AC=AB+AC+BC-BC=10-4=6．
故答案为：6．