已知如图,点D为BC延长线上一点,三角形ABC与ADE为等边三角形CE=15,CD=6,求AC的长和角ECD的度数

题目

已知如图,点D为BC延长线上一点,三角形ABC与ADE为等边三角形CE=15,CD=6,求AC的长和角ECD的度数

答案

向上作角CEF=60 截取EF=CE 连接AF,CF
EC=EF CEF=60 等边三角形EFC CF=EF=CE=15
FEA+CEA=60 CEA+CED=60
AEF=CED EF=CE AE=DE
三角形AEF全等于DEC AF=CD=6
FAE=CDE=60+ADC
EAC=60+CAD
CAD+ADC=ACB=60
FAE+EAC=180
FAC三点共线
AC=CF-AF=15-6=9
ECD=F=60