1.若一个两位数,加上2之后的各位数字的和只有原数字之和的一半,求所有这样的两位数.（不要用二元一次方程)

题目

1.若一个两位数,加上2之后的各位数字的和只有原数字之和的一半,求所有这样的两位数.（不要用二元一次方程)
2.由一个四位数,它的个位数字必十位数字少1,并且把它的数字顺序倒排所成的四位数与原四位数之和为10989,求这个四位数.

答案

第一个是59或68
由题,不难看出应该是加后数字十位要进一,则设十位为X,个位为8或9,加后数字十位为X+1,个位为0或1,用一元一次方程算,有：
X+8=2[（X+1）+0]或X+9=2[（X+1）+1]
得到答案为59或68
第二个是1998
由题,设原数为ASDF,则现数为FDSA.
F+A=9或19,因D-F=1,所以D+A=10或20,因两数皆为一位数,所以D+A=10,F+A=9
但两数在千位所加为10,所以S+D必进一位,又有加后数字在十位上为8
所以S+D=18,且两数皆为一位数,
所以S,D都为9,
再由D-F=1,得F=8,
再由A+F=9,得A=1,
最后得数字为1998