二次曲面方程分类的方法有几种?分别是什么?
题目
二次曲面方程分类的方法有几种?分别是什么?
答案
常见的大概有
1、柱面:F(x,y)=0(z是全体实数)例如x^2+y^2=R^2圆柱曲面
2、圆柱曲面:方程是2次其次式F(x^2,y^2,z^2)=0例如:x^2/4+y^2/8=z^2(包括椭球面)
3、旋转曲面:f(正负根下(x^2+y^2),z)=0比如:根下x^2+y^2=|y1|,z=z1
4、二次曲面一般式:Ax+By+Cz+Dxy+Eyx+Fzx+Gx+Hy+Iz+J=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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