不解方程,求作一个新的一元二次方程,使它的两个根分别是方程2x^2-6x-3=0各根的2倍

题目

不解方程,求作一个新的一元二次方程,使它的两个根分别是方程2x^2-6x-3=0各根的2倍

答案

设已知方程的两根分别为x1,x2
则x1+x2=3
x1·x2=-3/2
2x1+2x2=6
2x1·2x2=-6
所以所求方程为x^2-6x-6=0