设函数f(x)=x/（x-2）且g(f(x))=x,x∈（+∞,-∞）,则函数g(x)的值域为?

题目

设函数f(x)=x/（x-2）且g(f(x))=x,x∈（+∞,-∞）,则函数g(x)的值域为?

答案

因为f(x)=g^(-1)(x)
所以f(x)和g(x)互为反函数
即g(x)的值域=f(x)的定义域,即x≠2