求|(z-12)/(z-8i)|=5/3且|(z-4)/(z-8)|=1的复数z
题目
求|(z-12)/(z-8i)|=5/3且|(z-4)/(z-8)|=1的复数z
希望用高明点的办法 而不是z=a+bi的死做办法
答案
|(z-4)/(z-8)|=1说明z在复平面上(4,0),(8,0)连线的垂直平分线上
也就是z必须在直线x=6上
所以可设z=6+x*i
因|(z-12)/(z-8i)|=5/3
则|(z-12)/(z-8i)|^2=25/9
((-6)^2+x^2)/(6^2+(x-8)^2)=25/9
化简后可得:9*(36+x^2)=25*(x^2-16x+100)
x^2-25x+136=0
解得:x=8或x=17
则z=6+8i或z=6+17i
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 一道数学代数题,急
- 从-30起,逐次加2,得到一列整数-28,-26,-24,-22,-.这三十个整数的和是多少?
- 想一想,1/2,3/4,5/6,7/8…这一列数有什么规律,第100个数应该为 _ 第n个数为 _ .
- 我爱我家 作文400字
- 英文two-fifths为什么有连字符还要加s?
- 将方程3x-y=1写出用含x的代数式表示y的形式为_.
- 甲做了6天 乙做了15天 丙做了9天 甲乙的工作效率比是2比5 丙乙两人单独做所需时间比是3比5 甲乙合作两天后
- 氢氧化镁的化学式.
- 已知任意三角形ABC,请不借助作图工具画这个三角形的外心,并注明理由
- 力矩的方向与转动轴平行与垂直有什么区别,物理意义是什么
热门考点