若f（x）=-x平方+2ax与g（x）=a/x+1在区间〔1,2〕求a的取值范围

题目

若f（x）=-x平方+2ax与g（x）=a/x+1在区间〔1,2〕求a的取值范围

答案

g(x)在区间[1,2]上是减函数,说明a>0;
f(x)=-x^2+2ax=-(x-a)^2+a^2;
由于a^2为正实数,且值不变,因此
-(x-a)^2在[1,2]上是减函数.
即(x-a)^2在[1,2]上是增函数.
说明a