已知f(x)=x^2-4a+2a+6(a属于R),若f(x）的值域为非负数,求a的取值范围

题目

已知f(x)=x^2-4a+2a+6(a属于R),若f(x）的值域为非负数,求a的取值范围

答案

f(x)=x^2-4a+2a+6
f(x)=x^2-2a+6
f(x)的值域为非负数,即：f(x)≥0
所以：x^2-2a+6≥0
x^2≥2a-6
x≥√(2a-6),或x≤-√(2a-6)
此时,应有：2a-6≥0
即：a≥3
所以,a∈[3,∞)