求解析,谢谢.证明sinx=x,有且只有一个根.

题目

求解析,谢谢.证明sinx=x,有且只有一个根.
答案上写x=0是方程的一个根.对|x|>1,方程无根,只要考虑[-1,1]则可.
这句话我不明白为什么说只要考虑[-1,1]呢,而不是整个定义域啊.
请求解析,谢谢.

答案

很简单,单独来说f（x）=sinx,和g（x）=x
在|x|>1时,f（x）值域时≤1的,而g（x）要＞1,
因此,你说这两个函数可能相等吗