急啊……已知f(x)=sin^2x+根号3*sinxcosx+2cos^2x,求（1)f(x)最小正周期（2）,（3）,（4）,（5）

题目

急啊……已知f(x)=sin^2x+根号3*sinxcosx+2cos^2x,求（1)f(x)最小正周期（2）,（3）,（4）,（5）
（2）f(x)单调增区间（3）f(x)最大值及相应的x值（4）f(x)对称轴方程和对称中心（5）的图像可以有y=sin2x的图像经过怎摸样的变换得到

答案

f(x)=sin^2x+根号3*sinxcosx+2cos^2x=1+√3/2sin2x+cos²x=1+√3/2sin2x+(1/2)(1+cos2x)=sin(2x+π/6)+3/2(1)T=π(2)[kπ-π/3,kπ+π/6](3)最大值为5/2,此时x=kπ+π/6(4)f(x)对称轴方程为x=kπ+π/6或x=kπ-π...