一个特殊数字,有0,1,2.到9相加而成.

题目

一个特殊数字,有0,1,2.到9相加而成.
如：0+1+2+3+.+9=45 又如：10+2+3+4+.+9=54,102+3+4+.+9=144
已知这个特殊数字总能被9整除,
求证明

答案

证明：一个特殊数字 s ,有ai=0,1,2.,9相加而成,则可令：s= 1*10^k1 + 2*10^k2 + 3*10^k3 +...+ 9*10^k9 【 +0*10^k0 略去】其中诸指数 ki ： 0≤ki≤10 k∈N i=1,2...,9 a*10^k = a*（10^k -1)+a 【= ...