不解方程x^2-2x-1=0,求作一个一元二次方程,使它的根比原方程各根的两倍还大1
题目
不解方程x^2-2x-1=0,求作一个一元二次方程,使它的根比原方程各根的两倍还大1
答案
设y=2x+1是所求的一元二次方程的根,则x=(y-1)/2
代入原方程,得[(y-1)/2]^2-2*[(y-1)/2]-1=0
整理,得 y^2-6y+1=0
所以所求的一元二次方程为x^2-6x+1=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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