如图,D、E分别为△ABC的边AB、AC上的点,BE与CD相交于O点.现有四个条件:①AB=AC;②OB=OC;③∠ABE=∠ACD;④BE=CD. (1)请你选出两个条件作为题设,余下的两个作为结论

如图,D、E分别为△ABC的边AB、AC上的点,BE与CD相交于O点.现有四个条件:①AB=AC;②OB=OC;③∠ABE=∠ACD;④BE=CD. (1)请你选出两个条件作为题设,余下的两个作为结论

题目
如图,D、E分别为△ABC的边AB、AC上的点,BE与CD相交于O点.现有四个条件:①AB=AC;②OB=OC;③∠ABE=∠ACD;④BE=CD.
(1)请你选出两个条件作为题设,余下的两个作为结论,写出一个正确的命题:
命题的条件是______和______,命题的结论是______和______(均填序号);
(2)证明你写出的命题.
答案
(1)命题的条件是①和③,命题的结论是②和④.
(2)已知:D,E分别为△ABC的边AB,AC上的点,
且AB=AC,∠ABE=∠ACD.
求证:OB=OC,BE=CD.
证明如下:
∵AB=AC,∠ABE=∠ACD,∠BAC=∠CAB,
∴△ABE≌△ACD.
∴BE=CD.
又∠BCD=∠ACB-∠ACD=∠ABC-∠ABE=∠CBE,
∴△BOC是等腰三角形.
∴OB=OC.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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