已知：如图所示，AC，BD相交于点O，BE，CE分别平分∠ABD，∠ACD，∠A=50°，∠D=44°，求∠E的度数．

题目

已知：如图所示，AC，BD相交于点O，BE，CE分别平分∠ABD，∠ACD，∠A=50°，∠D=44°，求∠E的度数．

答案

∵∠BNC=∠D+∠DCN，∠BNC=∠E+∠EBN（三角形的外角等于两个不相邻的内角的和），∴∠D+∠DCN=∠E+∠EBN（等量代换），同理：∠A+∠ABE=∠E+∠ACE，∴∠D+∠DCN+∠A+∠ABE=2∠E+∠EBN+∠ACE（等式性质），∵BE，CE分...

运用三角形的外角等于两个不相邻的内角的和，可得∠D+∠DCN=∠E+∠EBN，∠A+∠ABE=∠E+∠ACE，再根据角平分线的定义和等式的性质可得∠D+∠A=2∠E，从而求出∠E的度数．

本题考点：三角形的外角性质；角平分线的定义；三角形内角和定理．

考点点评：本题考查了三角形外角的性质、角平分线的性质和等式的性质，注意灵活运用这些性质解题．