求证 无论x为何实数 3x²-5x+4的值恒大于x²+2x-3的值

题目

求证 无论x为何实数 3x²-5x+4的值恒大于x²+2x-3的值

答案

(3x²－5x＋4)－(x²＋2x－3)
=2x²－7x＋7
=2[x－(7/4)]²＋(7/8)>0
则：3x²－5x＋4>x²＋2x－3